สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (3,6) และ directrix ของ y = 0 คืออะไร

ตอบ:

รูปแบบจุดยอดของสมการสำหรับพาราโบลาคือ:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

คำอธิบาย:

directrix เป็นเส้นแนวนอนดังนั้นรูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

พิกัด x ของจุดสุดยอด, h, เท่ากับพิกัด x ของโฟกัส:

#h = 3 #

พิกัด y ของจุดยอด, k, คือจุดกึ่งกลางระหว่าง directrix และโฟกัส:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

ระยะทางแนวตั้งที่ลงนาม, f, จากจุดสุดยอดไปยังจุดโฟกัสคือ 3:

#f = 6-3 = 3 #

ค้นหาค่าของ "a" โดยใช้สูตร:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

แทนค่าของ h, k, และ a ลงในสมการ 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #