คุณจะหาขีด จำกัด ได้อย่างไร _ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h

คุณจะหาขีด จำกัด ได้อย่างไร _ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h
Anonim

ตอบ:

12

คำอธิบาย:

เราสามารถขยายลูกบาศก์ได้:

# (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 #

เสียบนี่เข้า

#lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h #

# = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12 #.

ตอบ:

#12#

คำอธิบาย:

เรารู้ว่า,#COLOR (สีแดง) (lim_ (x-> ก) (x ^ n-a ^ n) / (x-A) = n * a ^ (n-1)) #

# L = lim_ (H-> 0) ((2 + H) ^ 3-8) / H #,ปล่อย,# 2 + H = xrArrhto0 แล้ว xto2 #

ดังนั้น,# L = lim_ (x-> 2) ((x ^ 3-2 ^ 3) / (x-2)) = 3 (2) ^ (3-1) = 3 * 2 ^ 2 = 12 #

ตอบ:

รูปภาพอ้างอิง …

คำอธิบาย:

  • ไม่มีเจตนาที่จะตอบคำตอบที่ได้รับคำตอบ … แต่เมื่อฉันฝึกฉันเพิ่มรูปภาพ