โดเมนของ f (x) = sqrt (17-x) คืออะไร?

ตอบ:

โดเมน: # 17, infty) #

คำอธิบาย:

ไม่มีใครสามารถลบได้ภายใต้รากที่สองดังนั้นเรารู้ # 17 - x> = 0 #. เพิ่ม # x # ทั้งสองฝ่ายให้ผลตอบแทน # 17> = x #. ดังนั้น, # x # สามารถเป็นตัวเลขใด ๆ ที่มากกว่าหรือเท่ากับ #17#. สิ่งนี้จะช่วยให้ช่วงเวลา # 17, infty) # เป็นโดเมนของเรา

ทำอย่างละเอียด, #sqrt (n) # ถามว่า "จำนวนเท่าใดเมื่อยกกำลังสองให้ # n #"สังเกตว่าตัวเลขบวกเมื่อกำลังสองให้ตัวเลขบวก (#2^2 = 4#) นอกจากนี้ตัวเลขติดลบเมื่อยกกำลังสองให้ตัวเลขบวก (#-2^2 = (-2)(-2) = 4#) ดังนั้นมันจึงตามมาว่าเราไม่สามารถหาสแควร์รูทของจำนวนลบได้เนื่องจากไม่มีจำนวนเมื่อยกกำลังสองจะให้จำนวนลบอีกตัว

เมื่อเราตระหนักถึงสิ่งนั้นเราก็รู้ว่า # 17 - x # ต้อง ไม่ใช่ลบ สิ่งนี้ถูกเขียนเป็นความไม่เท่าเทียมกัน # 17 - x> = 0 #. การจัดการพีชคณิตให้ # 17> = x #และจากนี้เราคาดการณ์ช่วงเวลาของเรา # 17, infty #.