F (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 เพิ่มขึ้นหรือลดลงที่ x = 2 หรือไม่

ตอบ:

มันลดลง

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการรับฟังก์ชั่น # F #ในฐานะฟังก์ชันอนุพันธ์# ฉ '# อธิบายอัตราการเปลี่ยนแปลงของ # F #.

# f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

# f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

จากนั้นเสียบปลั๊ก # x = 2 # เข้าสู่ฟังก์ชั่น

# f '(2) = - 12 (4) 8 (2) + 2 #

# f '(2) = - 48 + 18 #

# f'(2) = - 30 #

ดังนั้นเมื่อมูลค่าของอนุพันธ์เป็นลบอัตราการเปลี่ยนแปลงทันที ณ จุดนี้จึงเป็นลบดังนั้นฟังก์ชันของ # F # กำลังลดลงในกรณีนี้