สมการอาจเขียนเป็น
หรือ
ด้วยเหตุนี้
ถ้า
หรือถ้า
หาก sin x = -12/13 และ tan x เป็นค่าบวกหาค่าของ cos x และ tan x หรือไม่
กำหนด Quadrant ก่อนตั้งแต่ tanx> 0 มุมเป็นทั้ง Quadrant I หรือ Quadrant III ตั้งแต่ sinx <0 มุมต้องอยู่ใน Quadrant III ใน Quadrant III, โคไซน์ก็เป็นลบเช่นกัน วาดรูปสามเหลี่ยมใน Quadrant III ตามที่ระบุ เนื่องจาก sin = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE) ให้ 13 แสดงถึงด้านตรงข้ามมุมฉากและให้ -12 หมายถึงด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุม x โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัสความยาวของด้านประชิดคือ sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5 อย่างไรก็ตามเนื่องจากเราอยู่ใน Quadrant III, 5 จึงเป็นลบ เขียน -5 ตอนนี้ใช้ความจริงที่ว่า cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) และ tan = (OPPOSITE) / (ADJACENT) เพื่อค้นหาค่าของฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ
คุณยืนยัน tan ^ 2θ- sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θได้อย่างไร
ตรวจสอบคำอธิบายขออภัยสำหรับการเขียนของฉัน;)
จะพิสูจน์ตัวตนนี้ได้อย่างไร sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x
แสดงด้านล่าง ... ใช้รหัสประจำตัวของเรา ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x แยกทางซ้ายของปัญหาของคุณ ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x