ตอบ:
2 วินาที (2x)
คำอธิบาย:
อนุพันธ์ของ y = ln (sec (x) + tan (x)) คืออะไร?
คำตอบ: y '= วินาที (x) คำอธิบายแบบเต็ม: สมมติ, y = ln (f (x)) ใช้กฎลูกโซ่, y' = 1 / f (x) * f '(x) ในทำนองเดียวกันถ้าเราติดตามปัญหา จากนั้น y '= 1 / (วินาที (x) + tan (x)) * (วินาที (x) + tan (x))' y '= 1 / (วินาที (x) + tan (x)) * (วินาที (x) tan (x) + วินาที ^ 2 (x)) y '= 1 / (วินาที (x) + tan (x)) * วินาที (x) (วินาที (x) + แทน (x)) y' = วินาที (x)
อนุพันธ์ของ y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x) คืออะไร?
อนุพันธ์ของ y = sec ^ 2x + tan ^ 2x คือ: 4sec ^ 2xtanx กระบวนการ: เนื่องจากอนุพันธ์ของผลรวมเท่ากับผลรวมของอนุพันธ์เราจึงสามารถหาวินาที ^ และ tan ^ 2x แยกและเพิ่มเข้าด้วยกัน . สำหรับอนุพันธ์ของวินาที ^ 2x เราจะต้องใช้กฎลูกโซ่: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x) กับด้านนอก ฟังก์ชันเป็น x ^ 2 และฟังก์ชันภายในเป็น secx ตอนนี้เราพบว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นด้านนอกในขณะที่ทำให้ฟังก์ชั่นภายในเหมือนกันจากนั้นคูณมันด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นด้านใน สิ่งนี้ทำให้เรา: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx การเสียบเข้ากับสูตรกฎลูกโซ่ของเราเรามี: F '(x) = f '(g (x)) g' (x), F '(
อนุพันธ์ของ y = sec (x) tan (x) คืออะไร?
ตามกฎผลิตภัณฑ์เราสามารถหา y '= secx (1 + 2tan ^ 2x) ให้เราดูรายละเอียดบางอย่าง y = secxtanx ตามกฎผลิตภัณฑ์, y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot วินาที ^ 2x โดยแยกแฟคตอเรนวินาที x, = secx (แทน ^ 2x + sec ^ 2x) โดยวินาที ^ 2x = 1 + แทน ^ 2x, = secx ( 1 + 2tan ^ 2x)