อนุพันธ์ของ y = sec (x) tan (x) คืออะไร?

ตามกฎผลิตภัณฑ์เราสามารถค้นหา

# Y '= secx (1 + 2tan ^ 2x) #.

ให้เราดูรายละเอียดบางอย่าง

# การ y = secxtanx #

ตามกฎผลิตภัณฑ์

# y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x #

โดยแยกตัวออก #sec x #, # = secx (สีน้ำตาล ^ 2x + วินาที ^ 2x) #

โดย # วินาที ^ 2x = 1 + น้ำตาล ^ 2x #, # = secx (1 + 2tan ^ 2x) #

อนุพันธ์ของ y = ln (sec (x) + tan (x)) คืออะไร?

คำตอบ: y '= วินาที (x) คำอธิบายแบบเต็ม: สมมติ, y = ln (f (x)) ใช้กฎลูกโซ่, y' = 1 / f (x) * f '(x) ในทำนองเดียวกันถ้าเราติดตามปัญหา จากนั้น y '= 1 / (วินาที (x) + tan (x)) * (วินาที (x) + tan (x))' y '= 1 / (วินาที (x) + tan (x)) * (วินาที (x) tan (x) + วินาที ^ 2 (x)) y '= 1 / (วินาที (x) + tan (x)) * วินาที (x) (วินาที (x) + แทน (x)) y' = วินาที (x)

อนุพันธ์ของ y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x) คืออะไร?

อนุพันธ์ของ y = sec ^ 2x + tan ^ 2x คือ: 4sec ^ 2xtanx กระบวนการ: เนื่องจากอนุพันธ์ของผลรวมเท่ากับผลรวมของอนุพันธ์เราจึงสามารถหาวินาที ^ และ tan ^ 2x แยกและเพิ่มเข้าด้วยกัน . สำหรับอนุพันธ์ของวินาที ^ 2x เราจะต้องใช้กฎลูกโซ่: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x) กับด้านนอก ฟังก์ชันเป็น x ^ 2 และฟังก์ชันภายในเป็น secx ตอนนี้เราพบว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นด้านนอกในขณะที่ทำให้ฟังก์ชั่นภายในเหมือนกันจากนั้นคูณมันด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นด้านใน สิ่งนี้ทำให้เรา: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx การเสียบเข้ากับสูตรกฎลูกโซ่ของเราเรามี: F '(x) = f '(g (x)) g' (x), F '(

อนุพันธ์ของ y = sec (2x) tan (2x) คืออะไร?

2sec (2x) (วินาที ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) y '= (วินาที (2x)) (tan (2x))' + (tan (2x)) (วินาที (2x)) '( กฎผลิตภัณฑ์) y '= (วินาที (2x)) (วินาที ^ 2 (2x)) (2) + (แทน (2x)) (วินาที (2x) แทน (2x) แทน (2x)) (2) (กฎลูกโซ่และอนุพันธ์ของตรีโกณมิติ ) y '= 2sec ^ 3 (2x) + 2sec (2x) tan ^ 2 (2x) y' = 2sec (2x) (วินาที) 2 วินาที (2x) + tan ^ 2 (2x))