ตอบ:
#color (สีน้ำเงิน) ("จุดยอดแบบฟอร์ม" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #
คำอธิบาย:
#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดโครงสร้างของรูปแบบจุดสุดยอด") #
คูณวงเล็บให้:
# การ y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65 #
# y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" #……………………………..(1)
เขียนเป็น:
# การ y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) + 65 #
สิ่งที่เรากำลังจะทำจะแนะนำข้อผิดพลาดสำหรับค่าคงที่ เราได้รับสิ่งนี้โดยการแนะนำการแก้ไข
ให้การแก้ไขเป็น k ดังนั้นเราจึงมี
#color (สีน้ำตาล) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") #…………………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
เพื่อให้ได้มาถึงจุดนี้ฉันย้ายสี่เหลี่ยมจาก # x ^ 2 # ไปนอกวงเล็บ ฉันยังคูณสัมประสิทธิ์ของ # 23 / 2x # โดย #1/2# ให้ #23/4# ภายในวงเล็บ
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดค่าของการแก้ไข") #
เราต้องการค่าของจุดสำหรับการทดแทนเพื่อให้สามารถคำนวณ k
ใช้ชุดสมการ (1) # x = 0 # ให้
# y = 2 (0) ^ 2 + 23 (0) +65 => y = 65 #
ดังนั้นเรามีคู่ที่เราสั่ง # (x, y) -> (0,65) #
แทนสิ่งนี้ลงในสมการ (2) ให้:
#cancel (65) = 2 (0 + 23/4) ^ 2 + k + ยกเลิก (65) "" ……………………. …….. (2_a) #
# k = -529/8 #
# y = 2 (x + 23/4) ^ 2-529 / 8 + 65 "" #…………………………….(3)
แต่#' '65-529/8 = 9/8#
เปลี่ยนเป็นสมการ (3) ให้:
#color (สีน้ำเงิน) ("จุดยอดแบบฟอร์ม" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #
#color (สีน้ำตาล) ("โปรดทราบว่า" (-1) xx23 / 4 = -5 3/4 -> "แกนถ้าสมมาตร") #
