จุดยอดของ y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2 คืออะไร?

ตอบ:

#(23/12, 767/24)#

คำอธิบาย:

อืม … พาราโบลานี้ไม่ได้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานหรือรูปแบบจุดสุดยอด ทางออกที่ดีที่สุดของเราในการแก้ปัญหานี้คือการขยายทุกอย่างและเขียนสมการในรูปแบบมาตรฐาน:

#f (x) = axe ^ 2 + bx + c #

ที่ไหน # A, B, # และ c # # เป็นค่าคงที่และ # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) # คือจุดสุดยอด

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

#y = 6x ^ 2-23x + 54 #

ตอนนี้เรามีพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐานที่ไหน A = # 6 # และ # B = -23 #, ดังนั้น # x # พิกัดของจุดสุดยอดคือ:

# (- b) / (2a) = 23/12 #

ในที่สุดเราต้องเสียบปลั๊กนี้ # x # ค่ากลับเข้าไปในสมการเพื่อหา # Y # ค่าของจุดสุดยอด

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529/24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767/24 #

ดังนั้นจุดสุดยอดคือ #(23/12, 767/24)#

คำตอบสุดท้าย