มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (9, 2) และ (1, 7) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 64 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด

ตอบ:

ความยาวของสามเหลี่ยมทั้งสามด้านคือ #9.43,14.36, 14.36# หน่วย

คำอธิบาย:

ฐานของรูปสามเหลี่ยม isocelles คือ # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9.43 (2dp) #หน่วย

เรารู้ว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร #A_t = 1/2 * B * H # ที่ไหน # H # คือระดับความสูง

#:. 64 = 1/2 * 9.43 * H หรือ H = 128 / 9.43 = 13.57 (2dp) #หน่วย

ขาเป็น #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp) #หน่วย

ความยาวของสามเหลี่ยมทั้งสามด้านคือ #9.43,14.36, 14.36# หน่วย ตอบ

ตอบ:

ด้านข้างนั้น #9.4, 13.8, 13.8#

คำอธิบาย:

ความยาวด้านข้าง # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9.4 #

ให้ความสูงของสามเหลี่ยมเป็น # = H #

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ

# 1/2 * * * * * * * * sqrt89 H = 64 #

ความสูงของสามเหลี่ยมคือ # H = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

จุดกึ่งกลางของ # A # คือ #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

ความชันของ # A # คือ #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

ความชันของระดับความสูงคือ #=8/5#

สมการของความสูงคือ

# y ที่ 9/2 = 8/5 (x-5) #

# การ y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-2/7 #

วงกลมที่มีสมการ

# (x-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

จุดตัดของวงกลมนี้ที่มีระดับความสูงจะให้มุมที่สาม

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

เราแก้สมการกำลังสองนี้

# x = (35.6 + -sqrt (35.6 ^ 2 + 4 * 3.56 * 95.1)) / (2 * 3.56) #

# x = (35,6 + -51,2) /7.12#

# x_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2 #

# x_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19 #

ประเด็นคือ #(12.2,16)# และ #(-2.19,-7)#

ความยาวของ #2# ด้านคือ # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #