จากการสำรวจของนักเรียน 3,600 คน 40% กินพิซซ่าเย็น ๆ เป็นอาหารเช้า มีนักเรียนกี่คนที่ไม่ทานพิซซ่าเย็นเป็นอาหารเช้า?

ตอบ:

นักเรียน 2,160 คน

คำอธิบาย:

ใช้วิธีสัดส่วนเพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้:

# "part" / "whole" = "ส่วนหนึ่งของ 100" / 100 #

คุณต้องการแก้ปัญหา 40% คือส่วนใดของ 3,600:

# "ส่วนหนึ่ง" / 3600 = 40/100 #

ข้ามคูณ:

# 100 * "part" = 40 * 3600 #

# 100 * "part" = 144000 #

# "part" = 144000/100 #

# "part" = 1440 #

มันขอให้นักเรียนที่ไม่กินพิซซ่าเย็น ๆ เพื่อลบออกจากทั้งหมด:

#3600-1440 = 2160#

ตอบ:

2160

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("เหตุผลบางอย่างเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์") #

แยกคำนี้ออกเป็นส่วนต่าง ๆ ของมัน:

ต่อ #-># สำหรับแต่ละ

ร้อย #-># 100

ตัวอย่างเช่น 30 เปอร์เซ็นต์หมายความว่าเราเลือก 100 อย่างและ #ul ("ภายใน") # นั่น 100 เรามี 30 ของสิ่งที่เราเป็น

โดยทั่วไปแล้วเปอร์เซ็นต์คือเศษส่วน แต่ตามชื่อระบุว่าตัวส่วนนั้นจะถูกแก้ไขที่ 100 เสมอ

มีสองวิธีในการเขียนเปอร์เซ็นต์ แต่ละคนหมายถึงสิ่งเดียวกันทุกประการ ผสานกับตัวอย่าง 30 เปอร์เซ็นต์ สิ่งนี้สามารถเขียนเป็น #30%# หรือเป็น #30/100#

ดังนั้นเราต้องสามารถทางคณิตศาสตร์ได้โดยตรงจากที่หนึ่งไปยังอีกที่

#30/100# สามารถเขียนเป็น # 30xx1 / 100 # สิ่งนี้สมเหตุสมผลเมื่อเรามีจำนวน 30 และสิ่งที่เรานับมีขนาดเป็นหน่วย #1/100# ของบางสิ่งบางอย่าง ดังนั้น:

# 30 สี (ขาว) ("dd.d")% #

#COLOR (สีขาว) ("dddd.d") uarr #

# 30color (white) ("dd") obrace (xx 1/100) #

จากที่กล่าวมาเป็นสิ่งเดียวกัน #%# วิธี # xx1 / 100 # รวมถึงทวีคูณ

ดังนั้นเมื่อมีคนเขียน: #color (สีเขียว) ("บางหมายเลข" xx100% # สิ่งที่พวกเขากำลังระบุทางคณิตศาสตร์จริงๆคือ:#color (เขียว) ("some some number" xx100 / 100 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ตอบคำถาม") #

ถ้า 40% กินพิซซ่ามากกว่า (100-40)% = 60% อย่ากินพิซซ่า

ดังนั้นเราจึงมี: # 60 / ยกเลิก (100) ^ 1xxcancel (3600) ^ (36) = ubrace (6xx36xx10) = 2160 #

#COLOR (สีขาว) ("dddddddddddddddddddddddddddddd") สี (สีน้ำตาล) (uarr) #

#color (white) ("dddddddddddddddd") สี (สีน้ำตาล) ("เคล็ดลับสำหรับการคำนวณในหัวของคุณ") #

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) (2160 "นักเรียน") #

คำอธิบาย:

ถ้า #40%# กินพิซซ่าเย็นแล้ว #60%# อย่า

#60%# จาก 3600

# 60 / 100xx3600 = 2160 #

Jake ได้รับเงินกู้นักเรียนจำนวน $ 12,000 เขาวางแผนที่จะชำระเงินกู้ในห้าปีในตอนท้ายของห้าปี Jake จะได้จ่ายดอกเบี้ยไป 3,600 ดอกเบี้ยเป็นอัตราที่ง่ายสำหรับเงินกู้นักเรียน

อัตราสีของดอกเบี้ย (สีเขียว) (r = 6%) I = ดอกเบี้ย, p = เงินต้น, n = ระยะเวลาเป็นปี, r = อัตราดอกเบี้ย% ที่ได้รับ I = $ 3,600, p = $ 12,000, n = 5 ปี I = (p * n * r) / 100 เพื่อความสนใจที่เรียบง่าย r = (100 * I) / (p * n) = (ยกเลิก (100 * 3600) 30) / (ยกเลิก (12000) * 5)% สี (สีเขียว) (r = (ยกเลิก (30) 6) / (ยกเลิก (5)) = 6%)

Jake ได้รับเงินกู้ยืมเพื่อการศึกษาจำนวน $ 12,000 เขาวางแผนที่จะชำระหนี้ใน 5 ปี ในตอนท้ายของ 5 ปี Jake จะจ่ายดอกเบี้ย $ 3,600 อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ยืมแบบง่าย ๆ ของนักเรียนคืออะไร?

อัตราดอกเบี้ยง่าย ๆ คือ 6% สูตรสำหรับการคำนวณดอกเบี้ยง่าย ๆ คือ SI = (PxxRxxT) / 100 โดย SI = ดอกเบี้ยง่าย, P = จำนวนเงินต้น, R = อัตราดอกเบี้ยและ T = เวลาเป็นปี ในการกำหนดอัตราดอกเบี้ยแบบง่าย ๆ จากเงินกู้ของเจคเราต้องเติมตัวแปรที่รู้จัก 3,600 = (12,000xxRxx5) / 100 3,600 = (60,000xxR) / 100 คูณทั้งสองข้างด้วย 100 360,000 = 60,000xxR หารทั้งสองข้างด้วย 60,000 (360,000) / (60,000) = R (36cancel (0,000)) / (6cancel (0,000)) = R 36/6 = R 6 = R

Suzy ลงทุน $ 600 ในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ย BIANNUALLY 1.5% ต้องใช้เวลานานเท่าใดกว่ายอดเงินในบัญชีของเธอจะสูงถึง $ 10,000

สี (สีน้ำเงิน) (t ~~ 188.277) จะใช้เวลาประมาณ 188.277 ปีเพื่อให้ยอดเงินในบัญชีของเธอถึง $ 10,000 เนื่องจากนี่คือสมการดอกเบี้ยทบต้นเราจะใช้สูตรนี้: A = P (1 + r / n) ^ (n * t) A = จำนวนเงินสิ้นสุด P = จำนวนเงินเริ่มต้น r = อัตรา n = คูณรวมต่อ tt = จำนวนของ ปีเติมตัวแปรจากคำว่าปัญหา: 10000 = 600 (1 + 0.015 / 2) ^ (2 * t) สุดท้ายแก้หา t: 1) หารทั้งสองด้วย 600 16.67 = (1.0075) ^ (2t) 2) ใช้ลอการิทึมเขียนสมการเพื่อยกเลิกตัวแปรเอ็กซ์โปเนนเชียล: log_1.0075 (16.67) = 2t 3) การใช้กฎการเปลี่ยนลอการิทึมฐานเราสามารถทำให้ลอการิทึมเพิ่มเติม "เป็นมิตรกับเครื่องคิดเลข": บันทึก (16.67) / บันทึก (1.0075) = 2t 4) เสียบเครื่องคิดเลข