ตอบ:
ใช้เวลาประมาณ 4.37 วินาที
คำอธิบาย:
เพื่อแก้ปัญหานี้เราจะแบ่งเวลาออกเป็นสองส่วน
#t = 2t_1 + t_2 #
กับ # t_1 # เป็นเวลาที่ลูกบอลจะขึ้นจากขอบหอคอยและหยุด (มันเป็นสองเท่าเพราะมันจะใช้เวลาในการกลับไปยังตำแหน่งที่หยุดนิ่ง 50m) และ # t_2 # เป็นเวลาที่ใช้ลูกบอลไปถึงพื้น
ก่อนอื่นเราจะแก้ปัญหาให้ # t_1 #:
# 10 - 9.8t_1 = 0 #'
# 9.8t_1 = 10 #
# t_1 = 1.02 # วินาที
จากนั้นเราจะแก้หา t_2 โดยใช้สูตรระยะทาง (โปรดสังเกตว่าความเร็วเมื่อลูกบอลพุ่งลงมาจากความสูงของหอคอยจะเท่ากับ 10 เมตร / วินาทีสู่พื้นดิน)
#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #
# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #
# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #
เมื่อแก้ไขแล้วสมการพหุนามนี้จะให้ผลเช่นกัน:
# t_2 = -4.37 # วินาที
หรือ
# t_2 = 2.33 # วินาที
มีเพียงค่าบวกที่สอดคล้องกับความเป็นไปได้ทางกายภาพดังนั้นเราจะใช้และแก้ไข
#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # วินาที
