จุดยอดของ y = 3x ^ 2 -x -3 คืออะไร? + ตัวอย่าง

ตอบ:

จุดสุดยอดอยู่ที่ #(1/6, -3 1/2)# หรือประมาณ #(0.167, -3.083)#.

คำอธิบาย:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

สมการนั้นเป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐานหรือ #y = สี (สีแดง) (a) x ^ 2 + สี (สีเขียว) (b) x + สี (สีฟ้า) (c) #.

จุดสุดยอด คือ จุดต่ำสุดหรือสูงสุดของพาราโบลา. ในการค้นหา # x # ค่าของจุดสุดยอดเราใช้สูตร #x_v = -color (สีเขียว) (b) / (2color (สีแดง) (a)) #ที่ไหน # x_v # คือค่า x ของจุดยอด

เรารู้ว่า #color (แดง) (a = 3) # และ #color (สีเขียว) (b = -1) #ดังนั้นเราจึงสามารถเสียบมันเข้ากับสูตร:

#x_v = (- - - - 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

ในการค้นหา # Y #- ค่าเราเพียงเสียบ # x # ค่ากลับเข้าไปในสมการ:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

ลดความซับซ้อน:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

ดังนั้น, จุดสุดยอดอยู่ที่ #(1/6, -3 1/2)# หรือประมาณ #(0.167, -3.083)#.

นี่คือกราฟของสมการกำลังสอง:

(desmos.com)

อย่างที่คุณเห็นจุดยอดอยู่ที่ #(0.167, -3.083)#.

สำหรับคำอธิบาย / ตัวอย่างอื่นในการค้นหาจุดสุดยอดและจุดตัดของสมการมาตรฐานคุณสามารถดูวิดีโอนี้:

หวังว่านี่จะช่วยได้!