จุดสุดยอด, แกนของสมมาตร, ค่าสูงสุดหรือต่ำสุดคืออะไรและช่วงของพาราโบลา f (x) = x ^ 2 -2x -15?

ตอบ:

คุณสามารถแยกตัวประกอบ: # = (x + 3) (x-5) #

คำอธิบาย:

สิ่งนี้จะช่วยให้คุณ ศูนย์จุด # x = -3andx = 5 #

ครึ่งทางระหว่างสิ่งเหล่านี้อยู่ แกนสมมาตร:

# x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 #

จุดสุดยอดอยู่บนแกนนี้ดังนั้นใส่เข้าไป # x = 1 #:

# f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 #

ดังนั้น จุดสุดยอด #=(1,-16)#

เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 # เป็นบวกนี่คือ minumum

ไม่มีสูงสุดดังนั้น พิสัย คือ # -16 <= f (x) <oo #

เนื่องจากไม่มีรากหรือส่วนที่เกี่ยวข้องกับโดเมนของ # x # ไม่ จำกัด

กราฟ {x ^ 2-2x-15 -41.1, 41.1, -20.55, 20.52}