จุดสุดยอด #(1/4, 7/4)# แกนสมมาตร x = #1/4#, ต่ำสุด 7/4, สูงสุด # OO #
จัดสมการใหม่ดังนี้
การ y = # 4 (x ^ 2 -x / 2) + 2 #
= # 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) # +2
=# 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 #
=# 4 (x-1/4) ^ 2 # +7/4
จุดสุดยอดคือ #(1/4,7/4)# แกนสมมาตรคือ x =#1/4#
ค่าต่ำสุดคือ y = 7/4 และสูงสุดคือ # OO #
ในกรณีทั่วไปพิกัดของจุดสุดยอดสำหรับฟังก์ชั่นของการศึกษาระดับปริญญาที่ 2 #a x ^ 2 + b x + c # ดังต่อไปนี้:
# x_v # #=# # -b / (2 a) #
# y_v # #=# # - เดลต้า / (4a) #
(ในกรณีที่ # # เดลต้า #=# # b ^ 2 - 4 a c #)
ในกรณีพิเศษของเราจุดสุดยอดจะมีพิกัดต่อไปนี้:
# x_v # #=# #- (-2) / (2 * 4)# #=# #1 / 4#
# y_v # #=# #- ((-2)^2 - 4 * 4 * 2) / (4 * 4)# #=# #7 / 4#
จุดสุดยอด คือประเด็น #V (1/4, 7/4) #
เราจะเห็นว่าฟังก์ชั่นมี ขั้นต่ำ, นั่นคือ # y_v # #=# #7 / 4#
แกนสมมาตร เป็นเส้นขนานกับ # # Oy แกนผ่านจุดสุดยอด #V (1/4. 7/4) #, เช่นฟังก์ชันคงที่ # Y # #=# #1/4#
เช่น # Y # #>=# #7/4#, พิสัย หน้าที่ของเราคือช่วงเวลา # 7/4, oo) #.
