รูปแบบจุดยอดของ y = 2x ^ 2 + 7x + 3 คืออะไร?

ตอบ:

รูปแบบจุดสุดยอดคือ # การ y = 2 (x + 4/7) ^ 2-25 / 8 #.

คำอธิบาย:

# การ y = 2x ^ 2 + 7x + 3 # เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน:

# การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #ที่ไหน A = # 2 #, # B = 7 #และ # c = 3 #.

รูปแบบจุดสุดยอดคือ # Y = a (x-H) ^ 2 + K #ที่ไหน # (h, k) # คือจุดสุดยอด

เพื่อที่จะตรวจสอบ # H # จากฟอร์มมาตรฐานให้ใช้สูตรนี้:

# H = x = (- ข) / (2a) #

# H = x = (- 7) / (2 * 2) #

# H = x = -7/4 #

เพื่อตรวจสอบ # k #แทนที่ค่าของ # H # สำหรับ # x # และแก้ปัญหา # f (h) = การ y = k #

แทน #-7/4# สำหรับ # x # และแก้ปัญหา

# k = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #

# k = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 #

# k = 98 / 16-49 / 4 + 3 #

แบ่ง #98/16# โดย #COLOR (นกเป็ดน้ำ) (2/2 #

# k = (98- สี (นกเป็ดน้ำ) (2)) / (16 สี (นกเป็ดน้ำ) (2)) - 49/4 + 3 #

ลดความซับซ้อน

# k = 49 / 8-49 / 4 + 3 #

ตัวหารร่วมที่น้อยที่สุดคือ #8#. คูณ #49/4# และ #3# โดยเศษส่วนเท่ากันเพื่อให้พวกเขาเป็นส่วนของ #8#.

# k = 49 / 8-49 / 4xxcolor (สีแดง) (2/2) + 3xxcolor (สีฟ้า) (8/8 #

# k = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #

# k = -25/8 #

รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ:

# การ y = 2 (x + 4/7) ^ 2-25 / 8 #

กราฟ {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10, 10, -5, 5}