ตอบ:
y = mx + b คำนวณความชัน, m, จากค่าจุดที่กำหนด, แก้หา b โดยใช้ค่าจุดใดค่าหนึ่ง, และตรวจสอบวิธีแก้ปัญหาของคุณโดยใช้ค่าจุดอื่น
คำอธิบาย:
เส้นอาจถูกพิจารณาว่าเป็นอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงระหว่างตำแหน่งแนวนอน (x) และแนวตั้ง (y) ดังนั้นสำหรับสองจุดใด ๆ ที่กำหนดโดยพิกัดคาร์ทีเซียน (ระนาบ) เช่นที่ได้รับในปัญหานี้คุณเพียงแค่ตั้งค่าการเปลี่ยนแปลงทั้งสอง (ความแตกต่าง) จากนั้นทำอัตราส่วนเพื่อให้ได้ความชัน m
ความแตกต่างในแนวตั้ง“ y” = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
ความแตกต่างในแนวนอน“ x” = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
อัตราส่วน =“ สูงกว่าระยะวิ่ง” หรือแนวตั้งเหนือแนวนอน = 4 / -8 สำหรับความชัน, m
เส้นมีรูปแบบทั่วไปของ y = mx + b หรือตำแหน่งแนวตั้งคือผลคูณของความชันและตำแหน่งแนวนอน, x, บวกกับจุดที่เส้นตัดกัน (สกัดกั้น) แกน x (เส้นที่ x เป็นศูนย์เสมอ.) ดังนั้นเมื่อคุณคำนวณความชันแล้วคุณสามารถใส่จุดสองจุดใด ๆ ที่รู้จักลงในสมการทำให้เรารู้เพียงจุดตัด 'b' ที่ไม่รู้จัก
4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b
ดังนั้นสมการสุดท้ายคือ y = - (1/2) x + 1
จากนั้นเราตรวจสอบสิ่งนี้โดยการแทนที่จุดที่รู้จักอื่น ๆ ลงในสมการ:
0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 ถูกต้อง!
ความชันของเส้นผ่านจุดใดต่อไปนี้: (0,2); (-1, 5)?
ความชันของเส้นที่ผ่านจุดสองจุด A (x_1, y_1) และ B (x_2, y_2) มอบให้โดย m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ที่นี่ให้ A = (0,2) และ B = ( -1,5) หมายถึง m = (5-2) / (- 1-0) = 3 / -1 = -3 หมายถึงความลาดเอียงของเส้นผ่านจุดที่กำหนดคือ -3
ความชันของเส้นผ่านจุดใดต่อไปนี้: (0, -2), (-1, 5)?
-7 ใช้สูตร "slope" = (y_2 -y_1) / (x_2 - x_1) ที่นี่ x_1 = 0, x_2 = -1, y_1 = -2, และ y_2 = 5 ดังนั้นหลังจากจัดเรียงค่าตามสูตรแล้ว คำตอบจะเป็น -7
ความชันของเส้นผ่านจุดใดต่อไปนี้: (0, 3), (2, 0)
ความชัน = (- 3) / 2 สำหรับการคำนวณดูที่ภาพ