คุณจะตรวจสอบ (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx ได้อย่างไร

คุณจะตรวจสอบ (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx ได้อย่างไร
Anonim

ตอบ:

พิสูจน์ด้านล่าง

คำอธิบาย:

การขยายตัวของลูกบาศก์ # a ^ 3 + B ^ 3 = (A + B) (ก ^ 2-AB + B ^ 2) #

# (บาป ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (บาป ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) #

# = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x #

บัตรประจำตัว: # บาป ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# = sin ^ 2x + cos ^ 2x-sinxcosx #

# = 1 sinxcosx #