ตอบ:
พื้นที่สีเทา # = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #
คำอธิบาย:
ดูรูปด้านบน
พื้นที่สีเขียว #=#พื้นที่ของภาค # DAF # - พื้นที่สีเหลือง
เช่น #CF และ DF # คือรัศมีของจตุภาค
# => CF = DF = BC = CD = 6 #
# => DeltaDFC # เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
# => angleCDF = 60 ^ @ #
# => angleADF = 30 ^ @ #
# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #
พื้นที่สีเหลือง = พื้นที่ของเซกเตอร์ # CDF- #พื้นที่ # DeltaCDF #
# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #
# = 6pi-9sqrt3 #
พื้นที่สีเขียว #=#พื้นที่ของภาค # DAF # - พื้นที่สีเหลือง
# = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #
# = 3pi- (6pi-9sqrt3) #
# = 9sqrt3-3pi #
ดังนั้นพื้นที่แรเงา #เช่น# ในรูปของคุณ # = 2xx # พื้นที่สีเขียว
# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #
# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #
