ให้ f (x) = 5x-1 และ g (x) = x ^ 2-1, (f * g) (- 1) คืออะไร?

ตอบ:

#-1#

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องหา # f (g (x)) # แล้วป้อนข้อมูล # x = -1 # เข้าสู่ฟังก์ชั่น

บันทึก: # f (g (x)) = (ฉ * g) (x) #

ฉันชอบเขียนฟังก์ชั่นคอมโพสิตด้วยวิธีแรกเพราะฉันสามารถคิดได้ดีขึ้น

กลับไปที่ปัญหาเพื่อค้นหา # f (g (x)) #เราเริ่มด้วยฟังก์ชั่นภายนอก # f (x) #และอินพุต #G (x) # เป็นมัน

#COLOR (สีฟ้า) (f (x) = 5x-1) #ดังนั้นทุกที่ที่เราเห็น # x #เราใส่ #COLOR (สีแดง) (g (x) = x ^ 2-1) #. การทำเช่นนี้เราได้

#COLOR (สีฟ้า) (5 (สี (สีแดง) (x ^ 2-1)) - 1 #

มาแจกของ #5# เพื่อทั้งสองคำที่จะได้รับ

# 5x ^ 2-5-1 #

ซึ่งแน่นอนว่าสามารถทำให้ง่ายขึ้นไป

# f (g (x)) = 5x ^ 2-6 #

จำได้ว่าเราอยากรู้ # f (g (-1)) #และเรารู้ # f (g (x)) # ตอนนี้ดังนั้นตอนนี้เราสามารถเสียบ #-1# สำหรับ # x #. การทำเช่นนี้เราได้

#5(-1)^2-6#

#=5(1)-6#

#=5-6#

# f (g (-1)) = - 1 #

หวังว่านี่จะช่วยได้!