4 / (1+ sqrt3) คืออะไร - พีชคณิต 2024

ตอบ:

1.46410161514

คำอธิบาย:

พิมพ์ลงในเครื่องคิดเลขดังนี้

4/ (1+ 3)

คุณทำตัวส่วนก่อนแล้วจึงเป็นตัวเศษ

หากคุณไม่ต้องการใช้เครื่องคิดเลขคุณสามารถหาสแควร์รูทของ 3 แล้วเพิ่มลงใน 1

หลังจากนั้นให้หาร 4 ด้วยผลรวมของนั้น

ตอบ:

# 4 / (1 + sqrt (3)) = 2sqrt (3) -2 #

คำอธิบาย:

ในขณะที่สิ่งนี้สามารถประเมินได้โดยตรงโดยใช้เครื่องคิดเลข แต่ฉันเชื่อว่าความตั้งใจที่จะทำให้ง่ายขึ้นโดยการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองในส่วน

# 4 / (1 + sqrt (3)) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 4 / (1 + sqrt (3)) xx (1-sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = (4-4sqrt (3)) / (1- (sqrt (3)) ^ 2) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = (4-4sqrt (3)) / (1-3) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = (4-4sqrt (3)) / (- 2) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 2sqrt (3) -2 #

(-1/2) / ([-sqrt3] / 2) คืออะไร

คำตอบ: (-1/2) / (- sqrt (3) / 2) = sqrt 3/3 ปัญหา: แก้ไข (-1/2) / (- sqrt (3) / 2) ตัวคูณคูณกับค่าผกผันของตัวส่วน -1 / cancel2xxcancel2 / -sqrt3 = (-1) / - sqrt 3 = 1 / sqrt 3 หาเหตุผลเข้าข้างตนเองของส่วน 1 / sqrt 3xxsqrt3 / sqrt3 = sqrt 3/3

Sqrt คืออะไร {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3)

หากใครคนหนึ่งอาจใช้เครื่องคิดเลขมันก็จะเป็น 2 ถ้าไม่อนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลขก็จะต้องเล่นกับกฎแห่งการไหลและใช้การจัดการพีชคณิตเพื่อทำให้มันง่ายขึ้น ไปทางนี้: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {นี่เป็นการใช้ข้อมูลประจำตัว (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {นี่เป็นการใช้ข้อมูลประจำตัว ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3))) = sqrt (-sqrt3 +

เขียนจำนวนเชิงซ้อน (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) ในรูปแบบมาตรฐานหรือไม่

Color (maroon) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 โดยการหาเหตุผลเข้าตัวส่วนเราได้รับแบบฟอร์มมาตรฐาน (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) คูณและหารด้วย (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) สี (สีคราม) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2