เรขาคณิตช่วยด้วย

ตอบ:

# x = 16 2/3 #

คำอธิบาย:

# triangleMOP # เหมือนกับ # triangleMLN # เพราะมุมทั้งหมดของสามเหลี่ยมทั้งสองเท่ากัน

ซึ่งหมายความว่าอัตราส่วนของทั้งสองด้านในสามเหลี่ยมหนึ่งจะเท่ากับอัตราส่วนของสามเหลี่ยมอื่น ๆ # "มิสซูรี่" / "MP" = "ML" / "MN" #

หลังจากใส่ค่าแล้วเราจะได้รับ # x / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# x / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

ตอบ:

# C #

คำอธิบาย:

เราสามารถใช้ทฤษฎีบทด้านแยกเพื่อแก้ปัญหานี้ มันระบุว่า:

• หากเส้นตรงขนานกับด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมและตัดกันอีกสองด้านจากนั้นเส้นนี้จะแบ่งสองด้านดังกล่าวตามสัดส่วน

ตั้งแต่ # OP # || # LN #ทฤษฎีนี้ใช้

ดังนั้นเราสามารถตั้งสัดส่วนนี้:

# x / 20 = 15/18 #

ตอนนี้ข้ามทวีคูณและแก้ปัญหา:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

ดังนั้นคำตอบคือ # C #

ตอบ:

ตอบ: # x = 16 * 3/2 #

คำอธิบาย:

ตั้งแต่ # OP # ขนานกับ # LN #, เรารู้ว่า # angleMOP = angleMLN # และ # angleMPO = angleMNL # จากทฤษฎีบทมุมที่สอดคล้องกัน

นอกจากนี้เรายังมีสิ่งนั้น # angleOMP = angleLMN # เนื่องจากเป็นมุมเดียวกัน

ดังนั้น # triangleOMP # เหมือนกับ # triangleLMN # (# triangleOMP ~ triangleLMN #)

เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันมีอัตราส่วนความยาวด้านเท่ากัน:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

เสียบหมายเลขเรามี:

# x / (x 20) = 15 / (15 + 18) #

เราสามารถแก้สมการนี้ได้ด้วยการคูณข้าม

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 * 3/2 #