คุณจะแก้ไขระบบโดยใช้วิธีการกำจัดสำหรับ x - 3y = 0 และ 3y - 6 = 2x ได้อย่างไร

ตอบ:

# {(x = -6) (y = -2):} #

คำอธิบาย:

เพื่อแก้ปัญหาโดยการกำจัดให้พูด

# "สมการ 1" # คือ # "" x-3y = 0 #

และ

# "สมการ 2" # คือ # "" 3y-6 = 2x #

ตอนนี้ถึง กำจัด # Y # คุณอยากจะเพิ่มสมการที่ 1 และสมการที่ 2

ในการทำเช่นนั้นคุณต้องเพิ่ม ด้านซ้ายมือ(# "LHS" #) ของแต่ละสมการ

จากนั้นคุณถือเอาผลบวกของ ด้านขวา(# "RHS" #) ของสมการทั้งสอง

หากคุณทำอย่างถูกต้องแล้ว

# "LHS" = x-3y + 3y-6 = x-6 #

ตอนนี้นั่นเป็นวิธีที่คุณตัดออก # Y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

ตอนนี้ทำ # "LHS" = "RHS" #

# => x-6 = 2x #

# => - 2x + x-6 = 2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => สี (สีฟ้า) (x = -6) #

ตอนนี้ที่จะได้รับ # Y # เราต้องการกำจัด # x #

# "สมการ 1" # คือ # "" x-3y = 0 #

# "สมการ 2" # คือ # "" 3y-6 = 2x #

ทวีคูณทั้งสองด้านของ # "สมการ 1" # โดย #2# จากนั้นเพิ่มสมการที่เกิดขึ้นด้วย # "สมการ 2" #

# "สมการ 1" # กลายเป็น # 2x-6Y = 0 #

จากนั้นด้วย # "สมการ 2" #

# => "LHS" = 2x-6Y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

ตอนนี้ # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => สี (สีฟ้า) (y = -2) #