คุณใช้สูตรของเฮรอนเพื่อค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 7, 4 และ 9 ได้อย่างไร

ตอบ:

# พื้นที่ = 13.416 # ตารางหน่วย

คำอธิบาย:

นกกระสาสูตรของการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้รับจาก

# พื้นที่ = sqrt (s (s-A) (S-b) (S-c)) #

ที่ไหน # s # คือขอบเขตกึ่งและถูกกำหนดเป็น

# s = (A + B + C) / 2 #

และ #a, b, c # คือความยาวของสามด้านของสามเหลี่ยม

ที่นี่ขอ # a = 7, b = 4 # และ # c = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6 และ s-c = 10-9 = 1 #

#implies s-a = 3, s-b = 6 และ s-c = 1 #

#implies Area = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # ตารางหน่วย

#implies Area = 13.416 # ตารางหน่วย

ตอบ:

# 13.416 # หน่วย

คำอธิบาย:

ใช้สูตรของนกกระสา:

สูตรของนกกระสา:

#COLOR (สีฟ้า) (พื้นที่ = sqrt (s (s-A) (S-b) (S-c)) #

ที่ไหน

#COLOR (สีน้ำตาล) (a-B-c = ด้าน s = (A + B + C) / 2 = semiperimeter # #COLOR (สีน้ำตาล) (จาก # #color (สีน้ำตาล) (สามเหลี่ยม #

ดังนั้น, #COLOR (สีแดง) (ก = 7 #

#COLOR (สีแดง) (ข = 4 #

#COLOR (สีแดง) (c = 9 #

#COLOR (สีแดง) (s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

แทนค่า

# rarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# rarr = sqrt (10 (18)) #

# rarr = sqrt180 #

เราสามารถทำให้มันง่ายขึ้นอีก

#COLOR (สีเขียว) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.units #