รูปแบบจุดยอดของ y คืออะไร (x - 12) (x + 4)?

ตอบ:

# การ y = (x-4) ^ # 2-64

คำอธิบาย:

ขั้นแรกแจกเงื่อนไขทวินาม

# การ y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# การ y = x ^ 2-8x-48 #

จากจุดนี้ให้เติมสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้สองเทอมแรกของสมการกำลังสอง

จำได้ว่ารูปแบบจุดสุดยอดคือ # Y = a (x-H) ^ 2 + K # จุดยอดของพาราโบลาอยู่ที่จุดใด # (h, k) #.

# การ y = (x ^ 2-8xcolor (สีแดง) (+ 16)) - 48color (สีแดง) (- 16) #

สองสิ่งเกิดขึ้น:

#16# ถูกเพิ่มเข้ามาในวงเล็บเพื่อให้เกิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์ นี้เป็นเพราะ # (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

#-16# ถูกเพิ่มภายนอกวงเล็บเพื่อรักษาสมการที่สมดุล มีการเปลี่ยนแปลงสุทธิของ #0# ตอนนี้ต้องขอขอบคุณการเพิ่ม #16# และ #-16#แต่ใบหน้าของสมการเปลี่ยนไป

ลดความซับซ้อน:

# การ y = (x-4) ^ # 2-64

สิ่งนี้บอกเราว่าพาราโบลามีจุดยอดที่ #(4,-64)#. กราฟ {(x-12) (x + 4) -133.4, 133.5, -80, 40}