สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (13,16) และ directrix ของ y = 17 คืออะไร

ตอบ:

# (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

คำอธิบาย:

ใช้

ระยะทาง (x, y) จากโฟกัส (13, 16)

= ระยะทางจาก directrix y = 17

#sqrt ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2) = 17-y #ให้

# (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

โปรดทราบว่าขนาดของพาราโบลา, a = 1/2

ดูกราฟที่สองเพื่อความชัดเจนโดยการปรับสเกลที่เหมาะสม

จุดยอดอยู่ในบริเวณใกล้เคียงของ directrix และโฟกัสอยู่ด้านล่าง

กราฟ {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.01) = 0 0, 25, 0, 20}

กราฟ {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 10, 16, 14, 18}