ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = 2t - tsin ((pi) / 8t) ความเร็วของวัตถุที่ t = 3 คืออะไร?

ตอบ:

ความเร็วนั้น # = 0.63ms ^ -1 #

คำอธิบาย:

พวกเราต้องการ

# (UV) '= u'v + uv' #

ความเร็วเป็นอนุพันธ์ของตำแหน่ง

#p (t) = 2T-Tsin (PI / 8t) #

ดังนั้น, #v (t) = 2- (บาป (PI / 8t) + T * ปี่ / 8cos (PI / 8t)) #

# = 2 บาป (PI / 8t) - (ทีพีไอ) / 8cos (PI / 8t) #

เมื่อ # t = 3 #

#v (3) = 2 บาป (3 / 8pi) - (3 / 8pi) cos (3 / 8pi) #

#=2-0.92-0.45#

# = 0.63ms ^ -1 #