ตอบ:
รูปแบบจุดยอดของสมการคือ #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
คำอธิบาย:
การเปลี่ยนฟังก์ชั่นสมการกำลังสองจากรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดสุดยอดจริง ๆ แล้วต้องการให้เราผ่านขั้นตอนการทำตารางให้สมบูรณ์ ในการทำเช่นนี้เราต้องการ # x ^ 2 # และ # x # คำศัพท์ทางด้านขวาของสมการเท่านั้น
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
ตอนนี้ทางด้านขวามี # axe ^ 2 + bx # เงื่อนไขและเราจำเป็นต้องค้นหา c # #ใช้สูตร #c = (b / 2) ^ 2 #.
ในสมการที่เราเตรียมไว้ #b = 2 #ดังนั้น
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
ตอนนี้เราเพิ่ม c # # ทั้งสองข้างของสมการของเราทำให้ด้านซ้ายง่ายขึ้นและแยกตัวประกอบทางด้านขวา
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
หากต้องการวางสมการในรูปของจุดสุดยอดให้ลบออก #9# จากทั้งสองด้านจึงแยก # Y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
