สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (3 pi) / 8 และ (pi) / 4 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเท่ากับ 14 ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร

ตอบ:

ต่อ#=50.5838#

คำอธิบาย:

สามมุมคือ # ปี่ / 4 (3pi) / 8 (3pi) / 8 #

# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

# a / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) #

# 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) #

# b = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) #

# B = (14 * 0,9239) /0.7071=18.2919#

# c = (14 * บาป ((3pi) / 8)) / บาป (PI / 4) #

# c = (14 * 0,9239) /0.7071=18.2919#

ปริมณฑล #=14+18.2919+18.2919=50.5838#