สารกัมมันตรังสีสลายตัว 10% ใน 1 เดือนเศษส่วนเท่าไหร่ที่จะสลายตัวใน 4 เดือน

สารกัมมันตรังสีสลายตัว 10% ใน 1 เดือนเศษส่วนเท่าไหร่ที่จะสลายตัวใน 4 เดือน
Anonim

ตอบ:

#35.6%# ผุหลังจาก 4 เดือน

คำอธิบาย:

เรามีสมการ:

# n = N_0e ^ (- lambdat) #ที่ไหน:

  • # N # = จำนวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีที่เหลืออยู่ในปัจจุบัน
  • # N_0 # = จำนวนเริ่มต้นของนิวเคลียสกัมมันตรังสีที่เหลืออยู่
  • # เสื้อ # = เวลาที่ผ่านไป (# s # แม้ว่าอาจเป็นชั่วโมงวัน ฯลฯ)
  • # # แลมบ์ดา = ค่าคงที่การสลายตัว # (LN (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 #แม้ว่าในสมการจะใช้หน่วยเวลาเดียวกับ # เสื้อ #)

#10%# ผุดังนั้น #90%# ยังคง

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- แลมบ์ดา) # (# เสื้อ # ถูกยึดเป็นเดือนและ # ลา BDA # กำลัง # "เดือน" ^ - 1 #)

# แลมบ์ดา = -ln (0.9) = 0.11 "เดือน" ^ - 1 # (ถึง 2 d.p)

# aN_0 = N_0e ^ (- 0.11 (4)) #

# ผล 100% = 100% - (จ ^ (- 0.11 (4)) * 100%) = 100% -64.4% = 35.6% # เน่าเสีย