ความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นที่ผ่านจุดคืออะไร (8, - 2) และ (3, - 1)?

ตอบ:

# m = 5 #

คำอธิบาย:

ค้นหาความชันของเส้นที่เข้าร่วมสองจุดก่อน

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- - 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

เส้นที่ตั้งฉาก: ผลิตภัณฑ์ของความลาดชันคือ #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

ความชันหนึ่งคือส่วนกลับที่เป็นลบของอีกอัน

(นี่หมายถึงการพลิกและเปลี่ยนเครื่องหมาย)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

เส้นตั้งฉากมีความชัน #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

ตอบ:

+5

คำอธิบาย:

โปรดทราบว่าพวกเขาจงใจไม่วางลำดับของคะแนนให้ตรงกับที่คุณจะอ่านตามปกติ จากซ้ายไปขวาบนแกน x

ตั้งค่าจุดซ้ายสุดเป็น # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

ตั้งค่าจุดที่เหมาะสมที่สุดเป็น # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

สมมติว่าความชันของเส้นที่กำหนดคือ # ม #. ความชันของเส้นตั้งฉากกับมันคือ # (- 1) xx1 / m #

อ่านจากซ้ายไปขวาเรามี:

ความชันของเส้นที่กำหนดคือ:

# ("เปลี่ยนใน y") / ("เปลี่ยนเป็น x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

เส้นตั้งฉากมีความชัน:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

ตอบ:

ลาด = 5

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องคำนวณความชัน / ความชันของเส้น

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

ฉันจะปล่อยให้ # (x_1, y_1) # เป็น #(8,-2)#

และ # (x_2, y_2) # เป็น #(3,-1)#

# นาที = (- 1 + 2) / (3-8) #

# m = 1 / -5 #

มีกฎที่ระบุว่า # m_1m_2 = -1 # ซึ่งหมายความว่าถ้าคุณคูณสองการไล่ระดับสีด้วยกันและพวกมันเท่ากับ #-1#จากนั้นพวกเขาจะต้องตั้งฉาก

ถ้าฉันปล่อย # m_1 = -1/5 #,

แล้วก็ # -1 / 5m_2 = -1 # และ # m_2 = 5 #

ดังนั้นความชันเท่ากับ 5