ระยะเวลาของ f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 12) คืออะไร?

ตอบ:

# 120 pi #

คำอธิบาย:

ระยะเวลาสำหรับทั้งสอง #sin kpi และ cos kpi คือ #(2pi) / k #

ที่นี่ระยะเวลาแยกต่างหากสำหรับคำใน f (t) คือ # 60pi และ 24pi #

ดังนั้นระยะเวลา P สำหรับความผันผวนแบบประกอบจะถูกกำหนดโดย

P = 60 L = 24 M โดยที่ L และ M รวมกันเป็นคู่ที่เป็นไปได้น้อยที่สุด

ของจำนวนเต็มบวก L = 2 และ M = 10 และคาบเวลาทบต้น

#P = 120pi #.

ดูว่ามันทำงานอย่างไร

# f (t + P) #

# = f (t + 120pi) #

# = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) #

# = sin (t / 30) + cos (t / 12) #

# = f (t)

สังเกตได้ว่า # P / 20 = 50pi # ไม่ใช่จุดสำหรับคำที่เป็นโคไซน์