ตอบ:
#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #
คำอธิบาย:
สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายหากเรามุ่งเน้นไปที่ฟิสิกส์ก่อน แล้วฟิสิกส์นี่คืออะไร?
ลองดูที่มุมซ้ายบนและมุมล่างขวาของสี่เหลี่ยม (# q_2 และ q_4 #) ประจุทั้งสองอยู่ที่ระยะทางเท่ากันจากศูนย์กลางดังนั้นสนามสุทธิที่กึ่งกลางจึงเท่ากับประจุ q เดียว # -10 ^ 8 C # ที่มุมขวาล่าง ข้อโต้แย้งที่คล้ายกันสำหรับ # q_1 และ q_3 # นำไปสู่ข้อสรุปว่า # q_1 และ q_3 # สามารถแทนที่ด้วยการชาร์จหนึ่งครั้ง # 10 ^ -8 C # ที่มุมขวาบน
ทีนี้ลองหาระยะทางของการแยก # R #.
#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #
ขนาดของสนามถูกกำหนดโดย:
# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #
และสำหรับ # q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #
#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (สี (สีน้ำเงิน) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (สี (แดง) (cos (45) i + sin (45) j)) + (สี (สีเขียว) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (สี (สีม่วง) (cos (135) i + sin (135) j)) = #
#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (สี (สีน้ำเงิน) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (สี (แดง) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (สี (สีเขียว) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j)) + 2 (สี (สีม่วง) (- sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # องค์ประกอบ i ยกเลิกและเราเหลือ: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #
คำนวณ #E_ (Q) = 2 (KQ) / a ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #
#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #
#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #
