คุณมีฟันดาบ 500 ฟุตและสนามใหญ่ คุณต้องการสร้างพื้นที่สนามเด็กเล่นเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ลานกว้างขนาดใหญ่ที่สุดนี้มีขนาดเท่าใด? พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดคืออะไร?

คุณมีฟันดาบ 500 ฟุตและสนามใหญ่ คุณต้องการสร้างพื้นที่สนามเด็กเล่นเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ลานกว้างขนาดใหญ่ที่สุดนี้มีขนาดเท่าใด? พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดคืออะไร?
Anonim

ตอบ:

อ้างถึงคำอธิบาย

คำอธิบาย:

ปล่อย # x, y # ด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจึงเป็นปริมณฑล

# P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + Y = 250 #

บริเวณนั้นคือ

# A = x * การ y = x * (250X) = 250X-x ^ 2 #

การหาอนุพันธ์อันดับแรกที่เราได้รับ

# (dA) / DX = 250-2x # ดังนั้นรากของอนุพันธ์ให้คุณค่าสูงสุดแก่เรา

# (dA) / DX = 0 => x = 125 #

และเรามี # การ y = 125 #

ดังนั้นพื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดคือ # x * y = 125 ^ 2 = 15,625 # ฟุต ^ 2

เห็นได้ชัดว่าพื้นที่นั้นเป็นสี่เหลี่ยม