เส้นตรง L ผ่านจุด (0, 12) และ (10, 4) ค้นหาสมการของเส้นตรงที่ขนานกับ L และผ่านจุด (5, –11) แก้ปัญหาโดยไม่ใช้กระดาษกราฟและใช้กราฟ - แสดงผลออกมา

เส้นตรง L ผ่านจุด (0, 12) และ (10, 4) ค้นหาสมการของเส้นตรงที่ขนานกับ L และผ่านจุด (5, –11) แก้ปัญหาโดยไม่ใช้กระดาษกราฟและใช้กราฟ - แสดงผลออกมา
Anonim

ตอบ:

# "การ y = -4 / 5x-7 #

คำอธิบาย:

# "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบลาดชัน" คือ.

# •สี (สีขาว) (x) การ y = mx + B #

# "โดยที่ m คือความชันและ b the y-intercept" #

# "เพื่อคำนวณ m ใช้สูตรไล่ระดับ" สี (สีน้ำเงิน) ""

# •สี (สีขาว) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "ให้" (x_1, y_1) = (0,12) "และ" (x_2, y_2) = (10,4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4/5 #

#rArr "บรรทัด L มีความชัน" = -4 / 5 #

# • "เส้นขนานมีความลาดเท่ากัน" #

#rArr "เส้นขนานกับบรรทัด L ยังมีความชัน" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการบางส่วน" #

# "เพื่อค้นหา b ทดแทน" (5, -11) "ในสมการบางส่วน" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (สีแดง) "คือสมการของเส้นขนาน" #

ตอบ:

# y = -4 / 5x -7 #

คำอธิบาย:

เริ่มแรกไล่ระดับสีของ L

คุณสามารถทำได้โดยใช้สมการนี้ - # (Y1-Y2) / (x1-x2) #

ช่วยทำให้ #(0,12)# เป็น # (x1, y1) #

และ #(10,4)# เป็น # (x2, y2) #

ดังนั้นการไล่ระดับสีเท่ากับ - #((12-4))/((0-10))#

นี่เท่ากับ #8/-10# หรือประยุกต์ #-4/5#.

ตอนนี้เราได้รับมอบหมายให้ค้นหาสมการของเส้นที่วิ่งขนานกับ L และผ่านจุดนั้น #(5,-11)#

มีกฎที่สำคัญมากที่อนุญาตให้เราคำนวณสมการของเส้นขนานนี่คือเส้นที่ขนานกันทั้งหมดมีการไล่ระดับสีเดียวกัน

ดังนั้นบรรทัดใหม่ที่ต้องผ่าน #(5,-11)# ยังมีการไล่ระดับสีของ #-4/5# (เพราะขนาน)

ตอนนี้เรารู้จุดหนึ่งบนเส้นแล้วและเรารู้ว่าการไล่สีเราสามารถใช้สมการสำหรับเส้นตรง - # Y-Y1 = m (x-x1) #

(ในกรณีที่ # (x1, y1) # คือ #(5,-11)# และ m คือการไล่ระดับสี #(-4/5)#

ป้อนค่าเหล่านี้และคุณจะได้รับ # Y - 11 = -4/5 (x-5) #

ขยายและลดความซับซ้อนและคุณจะได้รับ: # Y + 11 = -4 / 5x + 4 #

ใส่ทุกอย่างให้เท่ากับ y แล้วคุณจะได้ # การ y = -4 / 5x-7 #

* ตรวจสอบโดยป้อน x เป็น 5 และดูว่าคุณได้รับ -11 หรือไม่ *