สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -7 / 8x ที่ผ่าน (-5,1) คืออะไร?

ตอบ:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

ดูคำอธิบายมากมาย นี่เป็นเพราะฉันอธิบายรายละเอียดมากมายว่าเกิดอะไรขึ้น การคำนวณมาตรฐานจะไม่ทำอย่างนั้น!

คำอธิบาย:

สมการที่ยืนอยู่ของกราฟเส้นตรงคือ:

#COLOR (สีน้ำตาล) (y_1 = mx_1 + C) #

ที่ไหน # ม # คือความชัน (ความชัน) ขอให้การไล่ระดับสีแรกนี้ # m_1 #

ความชันที่ตั้งฉากกับเส้นนี้มีความชันดังนี้

#COLOR (สีฟ้า) (- 1xx1 / m_1) #

~~~~~~~~~~~~~ ความคิดเห็น ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ฉันทำอย่างนี้เพื่อช่วยในการบอกทาง สมมติว่า # ม # เป็นลบ จากนั้นตั้งฉากจะมีการไล่ระดับสีของ:

# (- 1xx1 / (- m_1)) # สิ่งนี้จะทำให้คุณ: # + 1 / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำตาล) ("เพื่อหาการไล่ระดับสีของฉากตั้งฉาก") #

ได้รับ: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

ปล่อยให้ความชันของเส้นตั้งฉากกัน # m_2 #

#color (เขียว) (m_2) = color (blue) (- 1xx1 / m_1) = - 1xxx (-8/7) = color (เขียว) (+8/7) #

ดังนั้นสมการของเส้นตั้งฉากคือ:

#COLOR (สีฟ้า) (y_2 = สี (สีเขียว) (8/7) x_2 + C) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำตาล) ("เพื่อหาค่าของ c") #

บรรทัดใหม่นี้ผ่าน # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

ดังนั้น

# y_2 = 1 #

# x_2 = (- 5) #

ทดแทนสิ่งเหล่านี้เป็น (2) การให้:

# 1 = (8/7) (- 5) + C #

#COLOR (สีน้ำตาล) (1 = -40/7 + C) # ……. ดูสัญญาณเหล่านั้น!

# color (white) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# color (white) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

เพิ่ม #COLOR (สีฟ้า) (40/7) # ทั้งสองข้างเพื่อ 'กำจัดมัน' ทางด้านขวา

#color (สีน้ำตาล) (1 สี (สีน้ำเงิน) (+ 40/7) = (- 40 / 7color (สีน้ำเงิน) (+ 40/7)) + c) #

แต่ # 1 + 40/4 = 47/7 และ + 40 / 7-40 / 7 = 0 # ให้:

# 47/7 = 0 + C #

ดังนั้น#color (สีขาว) (…) สี (เขียว) (c) = 47/7 = สี (เขียว) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ดังนั้น

#COLOR (สีฟ้า) (y_2 = 8 / 7x_2 + C) #

กลายเป็น:

#color (สีน้ำเงิน) (y_2 = 8 / 7x_2 + สี (เขียว) (6 5/7)) #