อินเวอร์สของ f (x) = (x-3) / 5 คืออะไร?

ตอบ:

# ฉ ^ -1 (x) = 5x + 3 #

คำอธิบาย:

สวิตซ์ # x # สำหรับ # Y # และ # f (x) # สำหรับ # x #:

# x = (y-3) / 5 #

แก้หา y ก่อนอื่นคูณด้วย #5#:

# 5x = 5 (y-3) / 5 #

# 5x = Y-3 #

ตอนนี้เพิ่ม #3# ทั้งสองด้าน:

# 5x + 3 y = #

เขียนมันใหม่ # Y # อยู่อีกด้านหนึ่ง:

# การ y = 5x + 3 #

เขียน # Y # เช่น # ฉ ^ -1 (x) #

# ฉ ^ -1 (x) = 5x + 3 #

อินเวอร์สของ (4x-1) / x คืออะไร?

X / (4x-1) อย่างไรก็ตามหากคุณหมายถึงฟังก์ชั่นผู้บุกรุกที่เป็นเกมที่แตกต่างกันมาก

อินเวอร์สของ f (x) = -1 / 5x -1 คืออะไร?

F (y) = (y-1) / (5y) แทนที่ f (x) โดย yy = -1 / (5x-1) กลับด้านทั้งสองข้าง 1 / y = - (5x-1) แยก x 1-1 / y = 5x 1 / 5-1 / (5y) = x ใช้ตัวหารร่วมน้อยที่สุดเพื่อหาเศษส่วน (y-1) / (5y) = x แทนที่ x สำหรับ f (y) f (y) = (y-1) / (5y) หรือในเครื่องหมาย f ^ (- 1) (x) ให้แทนที่ f (y) สำหรับ f ^ (- 1) (x) และ y สำหรับ xf ^ (- 1) (x) = (x-1 ) / (5x) โดยส่วนตัวแล้วฉันชอบวิธีแบบเดิมมากกว่า

อินเวอร์สของ f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0 คืออะไร?

สิ่งที่ตรงกันข้ามคือ = sqrt (1-x) ฟังก์ชั่นของเราคือ f (x) = 1-x ^ 2 และ x> = 0 ให้ y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y การแลกเปลี่ยน x และ yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) ดังนั้นการยืนยัน f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) การตรวจสอบ [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x กราฟ {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]}