สมมติว่า S1 และ S2 เป็นพื้นที่ว่างที่ไม่ใช่ศูนย์โดยมี S1 อยู่ใน S2 และสมมติว่าสลัว (S2) = 3?

ตอบ:

#1. {1, 2}#

#2. {1, 2, 3}#

คำอธิบาย:

เคล็ดลับที่นี่คือการทราบว่าให้ subspace #ยู# ของเวกเตอร์สเปซ # V #, เรามี #dim (U) <= สลัว (V) #. วิธีง่าย ๆ ในการดูสิ่งนี้คือการสังเกตว่าพื้นฐานของ #ยู# จะยังคงเป็นอิสระในเชิงเส้นใน # V #และจะต้องเป็นพื้นฐานของ # V # (ถ้า # U = V #) หรือมีองค์ประกอบน้อยกว่าพื้นฐานของ # V #.

สำหรับปัญหาทั้งสองนี้เรามี # S_1subeS_2 #ความหมายโดยข้างต้นว่า #dim (S_1) <= สลัว (S_2) = 3 #. นอกจากนี้เรารู้ # s_1 # ไม่ใช่ศูนย์ความหมาย #dim (S_1)> 0 #.

#1.# เช่น # S_1! = S_2 #เรารู้ว่าความไม่เท่าเทียมนั้น #dim (S_1) <สลัว (S_2) # มีความเข้มงวด ดังนั้น # 0 <สลัว (S_1) <3 #ความหมาย #dim (s_1) ใน {1,2} #.

#2.# สิ่งเดียวที่เปลี่ยนไปสำหรับส่วนนี้คือตอนนี้เรามีตัวเลือก # s_1 = s_2 #. สิ่งนี้เปลี่ยนความไม่เสมอภาคเป็น # 0 <สลัว (S_1) <= 3 #ความหมาย # S_1in {1,2,3} #

สมมติว่า y แตกต่างกันร่วมกับ w และ x และตรงกันข้ามกับ z และ y = 360 เมื่อ w = 8, x = 25 และ z = 5 คุณจะเขียนสมการที่สร้างความสัมพันธ์ได้อย่างไร จากนั้นหา y เมื่อ w = 4, x = 4 และ z = 3?

Y = 48 ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด (ดูด้านล่างสำหรับการสร้างแบบจำลอง) หากสี (แดง) y แตกต่างกันไปด้วยสี (สีน้ำเงิน) w และสี (สีเขียว) x และผกผันกับสี (magenta) z แล้วสี (ขาว) ("XXX ") (สี (สีแดง) y * สี (magenta) z) / (สี (สีน้ำเงิน) w * สี (เขียว) x) = สี (สีน้ำตาล) k สำหรับสีคงที่ (สีน้ำตาล) k สี GIven (สีขาว) (" XXX ") สี (แดง) (y = 360) สี (ขาว) (" XXX ") สี (สีน้ำเงิน) (w = 8) สี (ขาว) (" XXX ") สี (เขียว) (x = 25) สี ( สีขาว) ("XXX") สี (magenta) (z = 5) สี (สีน้ำตาล) k = (สี (สีแดง) (360) * สี (magenta) (5)) / (สี (สีน้ำเงิน) (8) * สี (เขียว) (25)) สี (ขาว) ("XX"

ปล่อยให้ a, b, c> 0 และ a, b, c อยู่ใน A.P a ^ 2, b ^ 2, c ^ 2 อยู่ใน G.P จากนั้นเลือกอันที่ถูกต้อง? (a) a = b = c, (b) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, (c) a ^ 2 + c ^ 2 = 3 b ^ 2, (d) ไม่มีสิ่งเหล่านี้

A = b = c คำศัพท์ทั่วไปของลำดับ AP สามารถแทนด้วย: sf ({a, a + d, a + 2d}) เราได้รับการบอกว่า {a, b, c} และเราทราบว่าหากเรารับ คำที่สูงกว่าและลบเทอมก่อนหน้านั้นเราจะได้ผลต่างที่เหมือนกัน ดังนั้น c-b = b-a: 2b = a + c ..... [A] คำทั่วไปของลำดับ GP สามารถแสดงได้โดย: sf ({a, ar, ar ^ 2}) เราได้รับการบอกว่า {a ^ 2, b ^ 2, c ^ 2} และเราทราบว่าถ้าเราใช้คำที่สูงกว่าและหารด้วยคำก่อนหน้านี้เราจะได้อัตราส่วนทั่วไปดังนี้: c ^ 2 / b ^ 2 = b ^ 2 / a ^ 2 => c / b = b / a (เช่น a, b, c gt 0): b ^ 2 = ac ..... [B] การแทนที่ [A] เป็น [B] เรามี: ((a + c) / 2) ^ 2 = ac: a ^ 2 + 2ac + c ^ 2 = 4ac: a ^ 2 - 2ac + c ^ 2 = 0: (a-c) ^ 2 = 0: a

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^