ตอบ:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # นี่คือรูปแบบจุดสุดยอด
คำอธิบาย:
สมการที่ได้รับ:
# y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1" #
อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน:
#y = axe ^ 2 + bx + c "2" #
ที่ไหน #a = 1/3, b = 1/4, และ c = -1 #
รูปแบบจุดสุดยอดที่ต้องการคือ:
#y = a (x-h) ^ 2 + k "3" #
"a" ในสมการ 2 เป็นค่าเดียวกับ "a" ในสมการ 3 ดังนั้นเราทำการแทนค่านั้น:
#y = 1/3 (x-h) ^ 2 + k "4" #
พิกัด x ของจุดสุดยอด, h สามารถพบได้โดยใช้ค่าของ "a" และ "b" และสูตร:
#h = -b / (2a) #
การแทนที่ค่าสำหรับ "a" และ "b":
#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #
#h = -3 / 8 #
แทนค่าของ h เข้าสู่สมการ 4:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5" #
พิกัด y ของจุดยอด, k สามารถพบได้โดยการประเมินสมการ 1 ที่ #x = h = -3 / 8 #
#k = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1/4 (-3/8) -1 #
#k = -67 / 64 #
แทนค่าสำหรับ k เข้าสู่สมการ 5:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # นี่คือรูปแบบจุดสุดยอด
