ชุดโซลูชั่นสำหรับ abs (x - 2)> 3 คืออะไร

ตอบ:

#x ใน (-oo, -1) uu (5, + oo) #

คำอธิบาย:

เมื่อคุณจัดการกับความไม่เท่าเทียมของค่าสัมบูรณ์คุณจะต้องคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าสำหรับจำนวนจริงแล้วฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์จะส่งกลับ ค่าบวก ไม่คำนึงถึง ของเครื่องหมายของตัวเลขที่อยู่ภายในโมดูลัส

ซึ่งหมายความว่าคุณมีสองกรณีที่ต้องตรวจสอบซึ่งหนึ่งในนั้นคือนิพจน์ภายในโมดูลัส บวก และอีกอันที่นิพจน์ภายในโมดูลัสเป็น เชิงลบ.

• # x-2> 0 หมายถึง | x-2 | = x-2 #

ความไม่เท่าเทียมกลายเป็น

#x - 2> 3 หมายถึง x> 5 #

• # x-2 <0 หมายถึง | x-2 | = - (x-2) #

ครั้งนี้คุณมี

# - (x-2)> 3 #

# -x + 2> 3 #

# -x> 1 หมายถึง x <-1 #

ดังนั้นสำหรับค่าใด ๆ ของ # x # นั่นคือ มากขึ้น กว่า #5# หรือ ที่มีขนาดเล็ก กว่า #(-1)#ความไม่เท่าเทียมจะเป็นที่พอใจ ซึ่งหมายความว่าชุดโซลูชันจะเป็น # (- oo, -1) uu (5, + oo) #.