ชุดโซลูชั่นสำหรับ abs (2x - 3) - 8 = –1 คืออะไร

ตอบ:

# x = -2 "" # หรือ # "" x = 5 #

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการแยกโมดูลัสด้านหนึ่งของสมการโดยการเพิ่ม #8# ทั้งสองด้าน

# | 2x-3 | - สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (8))) + สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (8))) = -1 + 8 #

# | 2x-3 | = 7 #

ดังที่คุณทราบค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงนั้นเป็นค่าบวกเสมอ ไม่คำนึงถึง ของเครื่องหมายหมายเลขนั้น

สิ่งนี้จะบอกคุณว่าคุณมีสองกรณีที่ต้องพิจารณาหนึ่งในนั้นคือนิพจน์ที่อยู่ภายในโมดูลัส บวก และอีกอันที่นิพจน์ภายในโมดูลัสเป็น เชิงลบ.

• # 2x-3> 0 หมายถึง | 2x-3 | = 2x-3 #

สิ่งนี้จะทำให้สมการของคุณอยู่ในรูปแบบ

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 หมายถึง x = 10/2 = สี (สีเขียว) (5) #

• # 2x-3 <0 หมายถึง | 2x-3 | = - (2x-3) #

คราวนี้คุณมี

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 หมายถึง x = 4 / ((- 2)) = color (เขียว) (- 2) #

ดังนั้นจึงมีวิธีแก้ปัญหาสองวิธีที่เป็นไปได้สำหรับสมการนี้ # 2x + 3 # บวก, # x = 5 #และสิ่งหนึ่งที่ทำให้ # 2x + 3 # เชิงลบ, # x = -2 #.