สมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (2,15) และ directrix ของ y = -25 คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 #

คำอธิบาย:

โฟกัสอยู่ที่ #(2,15) #และ directrix คือ # การ y = -25 #. เวอร์เท็กซ์อยู่ตรงกลาง

ระหว่างโฟกัสและ directrix ดังนั้นจุดสุดยอดอยู่ที่ #(2,(15-25)/2)#

หรือที่ #(2, -5)#. รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # เป็นจุดสุดยอด # h = 2 และ k = -5 #

สมการของพาราโบลาคือ # y = a (x-2) ^ 2-5 #. ระยะทางของ

จุดยอดจาก directrix คือ # d = 25-5 = 20 #, พวกเรารู้ # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 20 = 1 / (4 | a |) หรือ | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80 #. นี่คือคำสั่งที่อยู่ข้างหลัง

จุดสุดยอดดังนั้นพาราโบลาจึงเปิดขึ้นและ # A # เป็นบวก

#:. A = 1/80 #. สมการของพาราโบลาคือ # y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 #

กราฟ {1/20 (x-2) ^ 2-5 -40, 40, -20, 20} ตอบ