จำนวนการแก้ปัญหาอินทิกรัลเชิงบวกของสมการ (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) <= 0 คือ ?

ตอบ:

ทางแก้คือ #x ใน x ใน 4 / 3,2 #

คำอธิบาย:

ปล่อย # f (x) = (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) #

มี #2# เส้นกำกับแนวดิ่ง

มาสร้างแผนภูมิเครื่องหมายกันเถอะ

#COLOR (สีขาว) (AAA) ## x ##COLOR (สีขาว) (AAA) ## -oo ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##0##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##4/3##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##2##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##7/2##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##5##COLOR (สีขาว) (AAAA) ## + OO #

#COLOR (สีขาว) (AAA) ## x ^ 2 ##COLOR (สีขาว) (aaaaaa) ##+##COLOR (สีขาว) (AA) ##0##COLOR (สีขาว) (ก) ##+##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+#

#COLOR (สีขาว) () ## (3x-4) ^ 3 ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (AAA) ##-##COLOR (สีขาว) (ก) ##0##COLOR (สีขาว) (ก) ##+##COLOR (สีขาว) (AA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+#

#COLOR (สีขาว) () ## (x-2) ^ 4 ##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##+##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+##COLOR (สีขาว) (ก) ##0##COLOR (สีขาว) (ก) ##+##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+#

#COLOR (สีขาว) () ## (2x-7) ^ 6 ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+##COLOR (สีขาว) (ก) ####สี (สีขาว) (AA)##+##COLOR (สีขาว) (ก) ##||##COLOR (สีขาว) (ก) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+#

#COLOR (สีขาว) () ## (x-5) ^ 5 ##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AAA) ##-##COLOR (สีขาว) (AA) ##-##COLOR (สีขาว) (ก) ####สี (สีขาว) (AAA)##+##COLOR (สีขาว) (ก) ####สี (สีขาว) (ก)##+##COLOR (สีขาว) (AA) ##||##COLOR (สีขาว) (AA) ##+#

#COLOR (สีขาว) () ## f (x) ##COLOR (สีขาว) (aaaaaaaa) ##+##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AA) ##-##COLOR (สีขาว) (ก) ####สี (สีขาว) (AAA)##+##COLOR (สีขาว) (ก) ##||##COLOR (สีขาว) (ก) ##+##COLOR (สีขาว) (AA) ##||##COLOR (สีขาว) (AA) ##+#

ดังนั้น, # f (x) <= 0 # เมื่อ #x ใน 4 / 3,2 #

กราฟ {(x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) -36.53, 36.56, -18.27, 18.25}