ผิวสีแทน (arcsin (12/13)) คืออะไร?

ตอบ:

#tan (arcsin (12/13)) = 5/12 #

คำอธิบาย:

ปล่อย# "" theta = arcsin (12/13) #

ซึ่งหมายความว่าเรากำลังมองหา #COLOR (สีแดง) tantheta #!

# => บาป (theta) = 12/13 #

ใช้ตัวตน

# cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #

# => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + บาป ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + น้ำตาล ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) #

จำ: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / (1-บาป ^ 2theta) -1) #

# => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) #

# => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 #

# => tantheta = sqrt (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

จำสิ่งที่เราเรียก # theta # เป็นจริง #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = color (blue) (12/5) #