F (x) = int x ^ 2 + x-3 ถ้า f (2) = 3 คืออะไร

ตอบ:

ฉันพบ: # f (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #

คำอธิบาย:

เราแก้ปัญหาอินทิกรัลไม่ จำกัด:

#int (x ^ 2 + x-3) DX = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + C #

จากนั้นเราใช้เงื่อนไขของเราเพื่อค้นหา c # #:

# f (2) = 3 = (2 ^ 3) / 3 + (2 ^ 2) / 2 (3 * 2) + C #

ดังนั้น:

# 3 = 8/3 + 4 / 2-6 + C #

# c = 3-8 / 3-2 + 6 #

# c = 7-8 / 3 = (21-8) / 3 = 13/3 #

และสุดท้าย:

# f (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #