ศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่ (0,0) และรัศมีของมันคือ 5. จุด (5, -2) อยู่บนวงกลมหรือไม่?
ไม่วงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง c และรัศมี r คือตำแหน่ง (คอลเลกชัน) ของจุดซึ่งเป็นระยะทาง r จาก c ดังนั้นเมื่อกำหนดให้ r และ c เราสามารถบอกได้ว่าจุดหนึ่งอยู่บนวงกลมโดยดูว่ามันเป็นระยะทาง r จาก c หรือไม่ ระยะทางระหว่างจุดสองจุด (x_1, y_1) และ (x_2, y_2) สามารถคำนวณเป็น "ระยะทาง" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) (สูตรนี้สามารถหาได้โดยใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส) ระยะห่างระหว่าง (0, 0) และ (5, -2) คือ sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt ( 29) As sqrt (29)! = 5 นี่หมายความว่า (5, -2) ไม่ได้อยู่ในวงกลมที่กำหนด
จุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่ (7, -3) และมีรัศมีเป็น 9 สมการของวงกลมคืออะไร?
(x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81> รูปแบบมาตรฐานของสมการของวงกลมคือ (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 โดยที่ (a , b) คือ coords of center และ r, รัศมีที่นี่ (a, b) = (7, -3) และ r = 9 การแทนที่เป็นสมการมาตรฐานให้ (x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81
ศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่ (3, 4) และผ่าน (0, 2) ความยาวของส่วนโค้งครอบคลุม (pi) / 6 เรเดียนในวงกลมคืออะไร?
ศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่ (3,4), วงกลมผ่าน (0,2) มุมที่ทำโดยส่วนโค้งบนวงกลม = pi / 6, ความยาวของส่วนโค้ง = ?? ให้ C = (3,4), P = (0,2) การคำนวณระยะห่างระหว่าง C และ P จะให้รัศมีของวงกลม | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 ให้รัศมีแสดงด้วย r, มุมที่ subtended โดยส่วนโค้งที่กึ่งกลาง โดย theta และความยาวของส่วนโค้งแสดงโดย s จากนั้น r = sqrt13 และ theta = pi / 6 เรารู้ว่า: s = rtheta บอกถึง s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi หมายถึง s = 0.6008pi ดังนั้นความยาวของส่วนโค้งคือ 0.6008pi