ความชันของเส้นที่ผ่าน (-2, -3) และ (1, 1) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

สูตรสำหรับค้นหาความชันของเส้นคือ:

#m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # และ # (สี (แดง) (x_2), สี (แดง) (y_2)) # มีสองจุดในบรรทัด

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (1) - สี (สีน้ำเงิน) (- 3)) / (สี (แดง) (1) - สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) = (สี (แดง) (1) + สี (สีน้ำเงิน) (3)) / (สี (สีแดง) (1) + สี (สีน้ำเงิน) (2)) = 4/3 #

ตอบ:

ความลาดชัน: #4/3#

คำอธิบาย:

ความชันของเส้นแบ่งระหว่างสองจุด #COLOR (สีฟ้า) ("" (x_1, y_1)) # และ #COLOR (สีเขียว) ("" (x_2, y_2)) #

คือความแตกต่างระหว่าง # Y # ค่าพิกัดหารด้วยความแตกต่างระหว่าง # x # ค่าพิกัด (ดำเนินการในลำดับเดียวกัน);

นั่นคือ

#color (สีขาว) ("XXX") "ความชัน" = (สี (สีเขียว) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (สีเขียว) (x_2) - สี (สีฟ้า) (x_1)) #

ในกรณีนี้เรามีคะแนน #COLOR (สีฟ้า) ("" (- 2, -3)) # และ #COLOR (สีเขียว) ("" (1,1)) # (โปรดสังเกตว่าลำดับของการแสดงรายการเหล่านี้ไม่สำคัญ)

ดังนั้น

#COLOR (สีขาว) ("XXX") "ลาด" = (สี (สีเขียว) 1 สี (สีฟ้า) ("" (- 3))) / (สี (สีเขียว) 1 สี (สีฟ้า) ("" (-2))) = 4/3 #