มีใครสามารถยืนยันสิ่งนี้ได้บ้าง (cotx-1) / (cotx + 1) = (1-sin2x) / (cos2x)

ตอบ:

ได้รับการยืนยันด้านล่าง:

คำอธิบาย:

# (1-sin2x) / (cos2x) #

# = (บาป ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) #เช่น.#COLOR (สีน้ำตาล) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) #

# = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-บาป ^ 2x) #เช่น,#COLOR (สีฟ้า) (cos2x = cos ^ 2x-บาป ^ 2x) #

# = (ยกเลิก ((cosx-sinx)) (cosx-sinx)) / (ยกเลิก ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) #

# = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) #

# = (cotx-1) / (cotx + 1) #บริการ Verified.

Extrema สัมบูรณ์ของ f (x) = sin2x + cos2x ใน [0, pi / 4] คืออะไร?

ค่าสัมบูรณ์สูงสุด: x = pi / 8 ค่าสัมบูรณ์แบบสัมบูรณ์ อยู่ที่จุดสิ้นสุด: x = 0, x = pi / 4 ค้นหาอนุพันธ์แรกโดยใช้กฎลูกโซ่: Let u = 2x; u '= 2 ดังนั้น y = sinu + cos uy' = (cosu) u '- (sinu) u' = 2cos2x - 2sin2x ค้นหาจำนวนวิกฤตโดยการตั้งค่า y '= 0 และปัจจัย: 2 (cos2x-sin2x) = 0 เมื่อ cosu = sinu ทำอะไร? เมื่อ u = 45 ^ @ = pi / 4 ดังนั้น x = u / 2 = pi / 8 ค้นหาอนุพันธ์อันดับสอง: y '' = -4sin2x-4cos2x ตรวจสอบว่าคุณมีค่าสูงสุดที่ pi / 8 โดยใช้การทดสอบอนุพันธ์ครั้งที่ 2 หรือไม่ : y '' (pi / 8) ~~ -5.66 <0 ดังนั้น pi / 8 จึงเป็นค่าสูงสุดสัมบูรณ์ในช่วงเวลา ตรวจสอบจุดสิ้นสุด: y (0) = 1; y (pi

คุณพิสูจน์ได้อย่างไร (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)

ตรวจสอบด้านล่าง (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) (cossc + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) ) (ยกเลิก (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx +1)))) = (cotx) (cscx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx)

แอมพลิจูดของ y = cos2x คืออะไรและกราฟเกี่ยวข้องกับ y = cosx อย่างไร

สำหรับ y = cos (2x), Amplitude = 1 & Period = pi สำหรับ y = cosx, Amplitude = 1 & Period = 2pi Amplitude ยังคงเหมือนเดิม แต่ Perio ลดลงครึ่งหนึ่งสำหรับ y = cos (2x) y = cos (2x) กราฟ {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = กราฟ (x) {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d สมการ y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 ระยะเวลา = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi ในทำนองเดียวกันสำหรับสมการ y = cosx, Amplitude = 1 & Period = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi ช่วงเวลาครึ่งหนึ่งลดลงเหลือ pi สำหรับ y = cos (2x) เท่าที่สามารถเห็นได้จากกราฟ