คุณจะแก้ 30 + x - x ^ 2 = 0 ได้อย่างไร

ตอบ:

# x = -5,6 #

คำอธิบาย:

Invert (คูณด้วย -1 มีวิธีแก้ปัญหาแบบเดียวกัน) และทำตารางให้สมบูรณ์:

# x ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

แก้หา # x #:

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

=>

# x-1/2 + = - 11/2 #

=>

# x = (1 + -11) / 2 #

ตอบ:

แก้ #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

ตอบ: -5 และ 6

คำอธิบาย:

ฉันใช้วิธีการแปลงโฉมใหม่ (Google, Yahoo, Bing Search)

ค้นหาตัวเลข 2 ตัวที่รู้ผลรวม (1) และผลิตภัณฑ์ (-30) รากมีเครื่องหมายตรงกันข้ามตั้งแต่ a และ c มีเครื่องหมายตรงกันข้าม

คู่ของ (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6) ผลรวมนี้คือ 1 = b

ตั้งแต่ <0 ดังนั้นรากที่แท้จริง 2 ตัวคือ: -5 และ 6

ตอบ:

คุณสามารถใช้ สูตรสมการกำลังสอง.

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเขียนกำลังสองของคุณในรูปแบบ

#color (สีน้ำเงิน) (axe ^ 2 + bx + c = 0) #

ซึ่ง สูตรสมการกำลังสอง ใช้แบบฟอร์ม

#color (สีน้ำเงิน) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

คุณจะเริ่มจาก

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

ซึ่งสามารถเขียนใหม่เป็น

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

ในกรณีนี้, A = # 11 #, # B = -1 #และ # c = -30 #.

วิธีแก้ปัญหาสองสมการกำลังสองนี้จะเป็น

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = สี (สีเขียว) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = color (สีเขียว) (- 5) #