คุณคำนึงถึง x ^ 9 - x ^ 6 - x ^ 3 + 1 อย่างไร

ตอบ:

# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2 + x-1) #

คำอธิบาย:

เริ่มต้นจากที่ได้รับ:

# ^ x 9 x ^ 6 x ^ 3 + 1 #

โดยวิธีการจัดกลุ่ม

สองเทอมแรก, แฟคเตอร์ # x ^ 6 # และสองเทอมสุดท้ายให้คำนึงถึง #-1#

นั่นคือ

# x ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #

ดึงปัจจัยตัวประกอบทวินามร่วมออกมา # (x ^ 3-1) # ดังนั้น

# (x ^ 3-1) (x ^ 6-1) #

ณ จุดนี้ใช้รูปแบบ "ผลรวมหรือความแตกต่างของสองก้อน"

และความแตกต่างของสองกำลังสอง

# a ^ 3 ^ 3 ข = (AB) (ก ^ 2 + AB + B ^ 2) #

# a ^ 3 + B ^ 3 = (A + B) (ก ^ 2-AB + B ^ 2) #

# a ^ 2-B ^ 2 = (a-b) (A + B) #

ดังนั้น

# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #

# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2 + x-1) #

# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2 + x-1) #

ขอให้มีความสุขมาก ๆ ในวันนี้! จากฟิลิปปินส์ …